Kuyucak adı bir rivayete göre Kuyucak ve yöresine yerleşen Yörüklerden Pir Ahmet, Sadık Hoca, Tulumcuoğlu Yörüklerinin söyleşilerinden çıkmıştır. Rivayete göre bunlar sürülerini otlatırken birbiriyle tanışıp konuşurlar. Pir Ahmet Yörükleri sadık Hoca Yörüklerine sorar (Siz nerede oturuyorsunuz?) Sadık Hoca Yörükleri de "Karşıdaki Kayalıkta oturuyoruz" der (İkitepe arasındaki kuytu yere denir). Koyalı kelimesi o günden sonra söylene söylene GALETLEŞEREK "Kuyucak" olarak söylenmeye başlar.

Başka bir rivayete göre Kuyucak'ta içme ve kullanma suyu olmadığından Halk su ihtiyacını karşılamak için pek çok yere kuyu açmış böylece köyde 35-40 kadar kuyu olmuş. Kuyusu çok olmasından dolayı da köy adı kuyusu çok kalmış. Kuyusu Çok'ta söylene söylene GALATLAŞARAK "Kuyucak" olmuş.